30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)
Bài 1: đến hai hình vuông vắn ABCD cùng MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bạn đang xem: 10 bài toán nâng cao lớp 5 hay và khó
Bài giải:
Diện tích tam giác ABD là:
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông vắn AEOK là:
72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó: OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm O là:
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 bắt buộc kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số như thế nào với 2002?
Bài giải: Vì "đãng trí" đề xuất bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.
Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân tách cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn bao gồm biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số làm sao không?
Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, yêu cầu tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.
Tổng của bố số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.
Tổng của bố số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là: 381 - 246 = 135.
Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 loại và 10 cột. Hai bạn Tín với Nhi tô màu những ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô hoàn thành hết các ô cũng tất cả 2 mẫu mà bên trên 2 cái đó tất cả một màu sắc tô số ô chiếc này bằng sơn số ô mẫu kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phân phát hiện ra bao giờ cũng tất cả 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác biệt mà mỗi dòng bao gồm 10 ô đề nghị số ô được tô màu đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, color tím ta cũng gồm kết quả như vậy.
Xem thêm: Xem Phim Trường Học Uy Phong 1 (1991), Trường Học Uy Long 1
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ gồm 100 ô.
Chứng tỏ không nhiều nhất phải gồm 2 dòng mà số xe hơi bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vì chưng đó cả nhì bạn đều nói đúng.
Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhì ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ tía ta được số thứ tư.
Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số bởi tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất tất cả ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải gồm 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ bao gồm thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 cùng d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 6:Một người sở hữu ra chợ 5 giỏ táo khuyết gồm nhị loại. Số táo bị cắn dở trong mỗi giỏ lần lượt là: đôi mươi ; 25 ; 30 ; 35 với 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau thời điểm bán hết một giỏ táo bị cắn nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1. Hỏi số apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?
Bài giải: Số táo apple người đó sở hữu ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo khuyết loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1 nên sau thời điểm bán, số táo bị cắn dở còn lại phải phân chia hết mang đến 3.
Vì tổng số táo khuyết mang ra chợ là 150 quả chia hết đến 3 phải số táo apple đã chào bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ bao gồm 30 chia hết mang đến 3. Bởi vậy người ấy đã bán giỏ táo bị cắn đựng 30 quả.
Tổng số táo apple còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta gồm sơ đồ biểu diễn số táo khuyết của loại 1 với loại 2 còn lại:
Số hãng apple loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.
