II. Bài tập kiếm tìm m để phương trình vô nghiệm
Bài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở đổi thay x2 có chứa tham số m, nên khi giải câu hỏi ta bắt buộc chia hai trường vừa lòng là m = 0 với m ≠ 0.
Bạn đang xem: Chứng minh phương trình vô nghiệm
Lời giải:
Bài toán được phân thành 2 trường hợp
* TH1: m = 0
Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 bao gồm nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Phương trình đổi mới phương trình bậc hai một ẩn:
mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
Để phương trình vô nghiệm thì ∆"
Bài 2: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở trở thành x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng đk để phương trình bậc nhị một ẩn vô nghiệm vào giải bài xích toán.
Xem thêm: Bật Mí Cách Nấu Cháo Trai Kiểu Hà Nội, Cách Nấu Cháo Trai Ngon Như Ngoài Hàng
Lời giải:
Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"
Bài 3: Tìm m để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở đổi mới x2 là một vài khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta đã áp dụng đk để phương trình bậc nhì một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Lời giải:
Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Bài 4: Tìm m nhằm phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở đổi thay x2 gồm chứa tham số m, nên khi giải vấn đề ta đề xuất chia hai trường hợp là m = 0 cùng m ≠ 0.
Lời giải:
* TH1: m = 0
Phương trình đổi mới phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"
Vậy với tất cả m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
